گسترش ورودی گیت Gate های دیجیتال و مدارات منطقی (برق _ الکترونیک)
پژوهشگر و نویسنده: ( افشین رشید )
نکته : تمام گیت ها به جز معکوس کننده و بافر ، قابل گسترش به حالتی بیش از دو ورودی هستند به شرط اینکه عمل (دو دویی) ارائه شده به وسیله آنها خواص جابجایی و شرکت پذیری را داشته باشد . اعمال AND و OR که در مقدار ورودی و خروجی مدار دیجیتال تعریف شده اند دارای این دو خاصیت هستند.
مقدار ورودی و خروجی مدار دیجیتال بیانگر آن هستند که ورودی قابل تعویض بوده و بنابراین تابع OR قابل گسترش به سه متغیر و بیشتر است . توابع NAND و NOR خاصیت جابجایی دارند و ورودی گیت آنها قابل گسترش است ،به شرط اینکه تعریف عمل آنها تصحیح شود. مشکل این است که عملگرهای NAND، NOR شرکت پذیری نیستند
برای غلبه براین مشکل گیت های NOR) NAND ( چند ورودی را بعنوان مکمل OR و (AND ) آن تعریف می کنیم ، گیت ها XOR و XNOR هر دو دارای خواص جابجایی و شرکت پذیری بوده ، ورودی شان قابل توسعه به بیشتر از دو می باشد . اما مدار های XOR با چند ورودی ، از نقطه نظر سخت افزاری متداول نیستند .در واقع حتی فرم دو ورودی آن نیز معمولاً از سایر گیت ها ساخته می شود .علاوه بر این تعریف این توابع بایستی به هنگام گسترش ورودی آنها تصحیح گردد .تابع XOR یک تابه فرد است یعنی هرگاه ورودی ها تعداد فردی ١ را دارا باشند این تابع برابر ١ خواهد بود .
هر مدار منطقی شامل ترکیبی از گیتهای منطقی است که برای بررسی عملکرد هرمدار منطقی باید رفتار آن به ازای همه ورودی های ممکن مدار بیابیم. یعنی برای تحلیل یک مدار ترکیبی باید یک تابع منطقی از ورودیها برای هر خروجی نوشت. این توابع منطقی توابعی بر اساس تمامی متغیر های ورودی می باشند و از روی آنها وضعیت هر خروجی به ازای هر ترکیبی از ورودیها مشخص می شود. که نمونه ای از این مدارات منطقی همان گیتهای منطقی هستند.
نویسنده: دکتر (افشین رشید )